Ders Detayı


DERS ADI :   Uzay Geometrisi
DÖKÜMAN :   Uzay Geometrisi

  YORUMLAR
Ad Soyad
Yorum
 

Ad Soyad arzu bilgiç
Tarih 07.03.2014
Yorum notlar çok güzel hazırlanmış,elinize, emeğinize sağlık, çok teşekkürler
 
Ad Soyad Enes ÖZOĞUL
Tarih 18.02.2014
Yorum Ne kadar teşekkür etsek azdır.Çok teşekkürler.Çok güzel hazırlanmış.
 
Ad Soyad sena kaya
Tarih 02.12.2013
Yorum vaaaaaay bunu yapana helal olsun
 



AÇIKLAMA :  

Uzay Geometrisi

Geometri konu sıralamamızın 21.konusudur.

Uzay Geometri

Nokta:  Boyutsuzdur.Tanımsızdır.

ifade: Yazan cisimlerin yüzey üzerine dokunduruldukları ilk anda bıraktıkları ize denir.

Doğru: 1 boyutludur. Tanımsızdır.

ifade:  Aynı hizada iki ucu da sonsuza kadar giden noktalar kümesidir.

iki noktadan bir tek doğru geçer.

Bir noktadan sonsuz tane doğru geçer.

Doğrunun dışındaki bir noktadan o doğruya dik yalnız bir tane doğru çizilir.

Doğrunun dışındaki bir noktadan geçip o doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.

Çakışık iki doğru bir tek doğru belirtir.

Düzlem: 2 boyutludur. Tanımsızdır.

ifade: Enine ve boyuna sonsuz tane noktadan oluşan aynı hizadaki noktalar kümesidir.

Düzlem belirtme şartları:

Doğrusal olmayan en az üç farklı nokta bir düzlem belirtir.

Bir doğru ve dışındaki bir nokta bir düzlem belirtir.                               

Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.

Paralel iki doğru bir düzlem belirtir.

Çakışık iki düzlem bir tek düzlem belirtir.

Düzlemde iki doğrunun durumu:

Düzlemde iki doğru birbirine paralel olabilir.

Düzlemde iki doğru bir noktada kesişir.

Düzlemde iki doğru çakışık olabilir.

Uzayda iki doğrunun birbirine göre durumu:

Uzayda iki doğru birbirine paralel olabilir.

Uzayda iki doğru bir noktada kesişir.

Uzayda iki doğru birbirine çakışık olabilir.

Uzayda iki doğru aykırı olabilir.

Doğru ile Düzlemin birbirine göre durumu:

Doğru düzlemin içinde (üzerinde) olabilir.

Doğru düzleme paralel olabilir.

Doğru düzlemi bir tek noktada kesebilir.

Uyarı: Bir doğru bir düzleme dik ise bu düzlemde bu doğru ile kesişen her doğru arasındaki açı 90 derecedir.

Düzlemlerin Durumları:

iki düzlemin arakesiti bir doğru olabilir.

Sonsuz tane düzlemin arakesiti bir doğru olabilir.

Üç düzlemin arakesiti bir nokta olabilir.

Paralel iki düzlem üçüncü bir düzlemle kesilirse arakesitleri paralel iki doğru olur.

Paralel iki düzlemden birini kesen bir doğru diğerini de keser.

Paralel iki düzlemden birine dik olan doğru diğerine de diktir.

Uzay: 3 boyutludur. Tanımsızdır.

ifade: Tüm noktalar kümesine denir.

Uzay belirtme şartları:

Düzlemsel olmayan en az 4 faklı nokta uzay belirtir.

Düzlem ve dışındaki bir nokta uzay belirtir.

Düzlem ve dışındaki bir doğru uzay belirtir.

Kesişen iki düzlem uzay belirtir.

Paralel iki düzlem uzay belirtir.

Aykırı doğrular uzay belirtir.

Doğruların Düzlemleri Ayırdıkları Bölge Sayıları:

n tane doğru için,

Doğruların düzlemleri ayırdıkları bölge sayıları en az, "n+1"

Doğruların düzlemleri ayırdıkları bölge sayıları en çok, " [n(n+1)/2]+1"

Bir tane doğru bir düzlemi en az ; 2 farklı bölgeye ayırır.

Bir tane doğru bir düzlemi en çok ; 2 farklı bölgeye ayırır.

iki tane doğru bir düzlemi en az ; 3 farklı bölgeye ayırır.

iki tane doğru bir düzlemi en çok ; 4 farklı bölgeye ayırır.

Üç tane doğru bir düzlemi en az ; 4 farklı bölgeye ayırır.

Üç tane doğru bir düzlemi en çok ; 7 farklı bölgeye ayırır.

Düzlemlerin Uzayı  Ayırdıkları Bölge Sayıları:

n tane düzlem bir uzayı en az; n+1 farklı bölgeye ayırır.

n tane düzlem bir uzayı en çok; n2-n+2 farklı bölgeye ayırır. Ancak bu formül her zaman geçerli değildir.

3 Dikme Teoremi:

Ölçek Açı: Kesişen iki düzlem arasındaki açıya denir.

Dik izdüşüm:

Dik izdüşüm Alanı: Gerçek Alan x cosa (a=ölçek açı)

Geometrik Yer:

R2 de bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri çemberdir.

R3 te bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri küredir.

R2 de bir doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri  paralel iki doğrudur.

R3 te bir doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri silindirdir.

R2 de paralel iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri  bu iki doğruya paralel bir doğrudur

R3 te paralel iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri düzlemdir.

R2 de kesişen iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri açıortay doğrularıdır.

R3 te kesişen iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bu iki doğrunun açıortaylarından geçen iki düzlemdir.

Uzay Geometrisi Çıkmış Sınav Soruları

Özel ders,lise özel ders,matematik özel ders,istanbul özel ders

#ozelogrenci      www.ozelogrenci.com bir özel ders yönlendirme ve ücretsiz videolu ders notu paylaşım sitesidir.


Ders Almak Ystiyorum Ders Vermek Ystiyorum Bize Ula?yn sohbet